С отличием окончила социологический факультет Ленинградского государственного университета.
В 1992–1993 гг. работала в рекламных агентствах Санкт-Петербурга.
В 1993–1994 гг. занимала руководящую должность в управлении маркетинга и рекламы ГТРК «Пятый канал».
С 1994 по 2005 год последовательно руководила управлением по работе с персоналом, а затем маркетингом и коммуникациями в крупной коммерческой структуре.
С 2005 по 2007 год возглавляла телеканал «ТНТ – Санкт-Петербург» в должности генерального директора.
С 2007 по 2014 год была первым заместителем генерального директора Михайловского театра.
В 2014 году была назначена директором Большого драматического театра.
В апреле 2023 года возглавила руководство театром.
Татьяна Сергеевна Архипова поддерживает традиции БДТ и внедряет современные методы работы. При ее непосредственном участии театр вернулся в историческое здание на набережной Фонтанки, 65 после реконструкции. Благодаря Татьяне Сергеевне была реорганизована структура административных подразделений театра, проведен ребрендинг театра, полностью обновлен его фирменный стиль.
Неоднократно отмечена грамотами Комитета по культуре Правительства Санкт-Петербурга и Почетной грамотой Губернатора
Санкт-Петербурга, а также Благодарностью Министра культуры РФ (2017 г.), Благодарностью Губернатора Санкт-Петербурга
(2016 г.) и Благодарностью Комитета по культуре Санкт-Петербурга (2008; 2009, 2016 г.).
Лауреат премии «Влиятельные женщины Петербурга», учрежденной изданием «Деловой Петербург» (2023 г.)
Лауреат независимой Премии зрительских симпатий «Звезда Театрала» (2023 г.)