Светлана Евгеньевна Мельникова родилась в 1955 году в Южно-Сахалинске. Окончила Владимирский государственный педагогический институт имени П.И. Лебедева-Полянского в 1978 г.
С 1978 года работала во Владимиро-Суздальском музее-заповеднике экскурсоводом, а затем заместителем генерального директора по экскурсионно-массовой работе. В 2010 году возглавила государственный Владимиро-Суздальский историко-архитектурный и художественный музей-заповедник.
В 2016 году по решению Министерства культуры РФ стала руководить государственным историко-археологическим музеем заповедником «Херсонес Таврический». В 2018 году снова заняла должность генерального директора Владимиро-Суздальского музея-заповедника.
С 2021 года началась новая страница истории Светланы Мельниковой, связанная с Северо-Западным округом: она возглавила Псковский государственный объединенный историко-архитектурный и художественный музей-заповедник.
Заслуженный работник культуры Российской Федерации, член Совета при Президенте Российской Федерации по культуре и искусству, член Российского комитета ИКОМ. Награждена знаками: «За достижения в культуре» (1998), «За вклад в Российскую культуру» (2016), «За заслуги перед музейным сообществом» (2020). Имеет награды РПЦ: медаль Владимирской епархии Св. блгв. князя Андрея Боголюбского I степени (2011), орден Св. блгв. княгини Московской Евдокии (2013), орден Преподобной Евфросинии, великой княгини Московской, III степени (2020).